科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数,是常数.
(Ⅰ) 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点;
(Ⅱ) 若对恒成立,求的取值范围;
(参考公式:)
(Ⅲ)讨论函数的单调区间.
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设函数对任意,都有,
且> 0时,< 0,.
(1)求;
(2)求证:是奇函数;
(3)请写出一个符合条件的函数;
(4)证明在R上是减函数,并求当时,的最大值和最小值
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某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和构成的面积为的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,
造价为元/,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为
元/,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/.
(1)设总造价为元,长为,试建立与的函数关系;
(2)当为何值时,最小?并求这个最小值。
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命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是( )
A.若,则函数在其定义域内不是减函数 |
B.若,则函数在其定义域内不是减函数 |
C.若,则函数在其定义域内是减函数 |
D.若,则函数在其定义域内是减函数 |
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