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(本小题14分)
设函数,其中
(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(II)求函数的极值点;
(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.

(1)在定义域上单调递增(2)见解析(3)见解析

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
(I)求函数的表达式。
(II)若,求的值.

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(本小题满分12分)
已知
(1)求的单调区间;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;

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(本小题满分12分)
已知函数,讨论的单调性。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数上是单调函数,则实数的取值范围是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为(    )

A.0B.1C.2D.3

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(本题满分10分)
设函数
(1)将f(x)写成分段函数,在给定坐标系中作出函数的图像;
(2)解不等式fx)>5,并求出函数y= fx)的最小值。

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已知函数,满足:①对任意,都有
②对任意nN *都有
(Ⅰ)试证明:上的单调增函数;
(Ⅱ)求
(Ⅲ)令,试证明: 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为一次函数,,且满足
(1)求的表达式
(2)若函数有零点,求的取值范围.

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