Question

已知动点P（x，y）的坐标满足

x2+(y+1)2

+

x2+(y-1)2

=2，则动点P的轨迹方程为（　　）

• A、

  y2

  4

  +

  x2

  3

  =1
• B、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• C、x=0（-1≤y≤1）
• D、y=0（-1≤x≤1）

Answer 1

考点：椭圆的定义

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用椭圆的定义直接判断．

解答： 解：动点P（x，y）的坐标满足

x2+(y+1)2

+

x2+(y-1)2

=2，
∴动点P（x，y）到A（0，-1）和B（0，1）的距离之和等于2，
∵A（0，-1）和B（0，1）两点间的距离为|AB|=2，
∴动点P的轨迹是线段AB，
∴动点P的轨迹方程是x=0（-1≤y≤1）．
故选：C．

点评：本题考查椭圆的定义，是基础题，解题时要熟练掌握两点间距离公式．