Question

（2013•汕头二模）已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），则数列{abn}前10项的和等于（　　）

A．55

B．70

C．85

D．100

Answer 1

分析：根据a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，故可知a₁，b₁有3和2，4和1两种可能，又知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，即可求出ab1，再根据等差数列的求和公式即可求出数列{abn}的前10项和．

解答：解：∵a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），
∴a₁，b₁有3和2，4和1两种可能，
当a₁，b₁为4和1的时，ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a₁，b₁为3和2的时，ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
故数列{abn}的前10项和等于85，
故选C．

点评：本题主要考查数列求和和等差数列的性质的知识点，解答本题的关键是对a1+b1=5进行两种可能分类，是基础题．