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    已知等比数列{an}，若a1+a2+a3=7，a1a2a3=8,求an.

    an=2n-1或an=23-n.


    解析:

    解法一：∵a1a3=a22，∴a1a2a3=a23=8.

    ∴a2=2.

    从而解之，得或

    当a1=1时，q=2；当a1=4时，q=.

    故an=2n-1或an=23-n.

    解法二：由等比数列的定义知a2=a1q,a3=a1q2代入已知得

    将a1=代入得2q2-5q+2=0.

    ∴q=2或q=.

    从而或

    故an=2n-1或an=23-n.

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    1bnbn+1
    }的前n项和Sn．

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    3
    3
    ．

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    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

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