练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有张印有“一等奖”的卡片， 张印

    有“二等奖”的卡片， 3张印有“新年快乐”的卡片，抽中“一等奖”获奖元， 抽中“二等奖”获奖元，抽中“新年快乐”无奖金.

    （1）单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记表示“小张恰好抽奖次停止活动”，求的值；

    （2）若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取张卡片.

    ①记表示“小王参加抽奖活动中奖”，求的值；

    ②设表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求的分布列和数学期望.

    【答案】（1）；（2）见解析

    【解析】分析：第一问可以看做是前三次中有一次是无奖金的，第四次肯定是有奖金的排序问题，而总体结果是随意排的，从而应用排列数求得对应的概率，第二问将问题用反面思维，求出不中奖的概率，用减法运算求得结果，后边问题分析出X的所有可能的取值，并求得相应的概率值，列出分布列，利用公式求得期望.

    详解：（1）

    （2）①

    ②由题意可知可取的值为， ， ， ，则

    ；

    ；

    因此的分布列为

    的数学期望是

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】春节过后，某市教育局从全市高中生中抽去了100人，调查了他们的压岁钱收入情况，按照金额（单位：百元）分成了以下几组：，，，，，.统计结果如下表所示：

    该市高中生压岁钱收入可以认为服从正态分布，用样本平均数（每组数据取区间的中点值）作为的估计值.

    （1）求样本平均数；

    （2）求；

    （3）某文化公司赞助了市教育局的这次社会调查活动，并针对该市的高中生制定了赠送“读书卡”的活动，赠送方式为：压岁钱低于的获赠两次读书卡，压岁钱不低于的获赠一次读书卡.已知每次赠送的读书卡张数及对应的概率如下表所示：

    现从该市高中生中随机抽取一人，记（单位：张）为该名高中生获赠的读书卡的张数，求的分布列及数学期望.

    参考数据：若，则，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱锥（如图）的平面展开图（如图）中，四边形为边长为的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

    （1）证明：平面平面；

    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点的直线与椭圆相交于、两点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若以为直径的圆过坐标原点，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kWh），数据从小到大排序如下：

    8 18 22 31 42 48 49 50 51 56 57 57 60 61 61

    61 62 62 63 63 65 66 67 69 70 70 71 72 72 74

    76 77 77 78 78 80 80 82 82 82 83 84 84 88 88

    89 90 91 93 93 94 95 96 96 96 97 98 98 98 99

    100 100 100 101 101 101 105 106 106 106 107

    107 107 107 108 108 109 109 110 110 110 111

    112 113 113 114 115 116 118 120 120 120 121

    123 124 127 127 127 130 130 130 131 131 132

    132 132 133 133 134 134 134 135 135 135 135

    136 137 137 138 139 139 140 141 142 144 146

    146 147 148 149 151 152 154 156 159 160 162

    163 163 164 165 167 169 170 170 172 174 174

    177 178 178 180 182 182 187 189 191 191 192

    194 194 200 201 201 202 203 203 206 208 212

    213 214 216 223 224 237 247 250 250 251 253

    254 258 260 265 274 274 283 288 289 304 319

    320 324 339 462 498 530 542 626

    为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使75%的居民缴费在第一档，20%的居民缴费在第二档，其余5%的居民缴费在第三档，请确定各档的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合，，若，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．

    (1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；

    (2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三条直线两两平行且不共面，每两条直线确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，平面，底面是以为斜边的等腰直角三角形，，是线段上一点．

    （1）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

    （2）是否存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案