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    【题目】已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．

    (1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；

    (2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

    【答案】（1）a＝2，b＝2（2）或

    【解析】

    (1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－a－b＝0. ①

    又点(－3，－1)在l1上，∴－3a＋b＋4＝0. ②

    由①②得，a＝2，b＝2.

    (2)∵l1∥l2，∴＝1－a，∴b＝，故l1和l2的方程可分别表示为

    (a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0，

    又原点到l1与l2的距离相等，∴4＝，

    ∴a＝2或a＝，∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.

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    （1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；

    （2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；

    （3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．

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    【题目】某射手平时射击成绩统计如表：

    环数

    7环以下

    7

    8

    9

    10

    概率

    a

    b

    已知他射中7环及7环以下的概率为．

    求a和b的值；

    求命中10环或9环的概率；

    求命中环数不足9环的概率．

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    （1）求该抛物线的方程；

    （2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

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    【题目】一袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.

    （1）求白球的个数；

    （2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列.

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    【题目】设 ， 是非零向量，则“ ， 共线”是“| |+| |=| + |”的（ ）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

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    【题目】设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=ex ， f（2）= ，则x∈[2，+∞）时，f（x）（ ）
    A.有最大值
    B.有最小值
    C.有最大值
    D.有最小值

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    【题目】已知等比数列{an}中，a2＝2，a5＝128.

    (Ⅰ) 求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)若bn＝，且数列{bn}的前项和为Sn＝360，求的值.

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    【题目】直线l1过点A(0,1)，l2过点B(5,0)，如果l1∥l2，且l1与l2的距离为5，求l1、l2的方程．

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