【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表:若按的可靠性要求,根据列联表的数据,能否认为“成绩与班级有关系”;
(2)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10号的概率.
附:
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【题目】如图, 、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点,沿将折起到的位置,连结、, 为的中点.
(1)求证: 平面;(2)求证:平面平面;
(3)求证: 平面.
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【题目】如图所示,四边形中, , , ,将沿折起,使平面平面,构成四面体,则在四面体中,下列说法不正确的是( ).
A. 直线直线 B. 直线直线
C. 直线平面 D. 平面平面
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【题目】已知: 、 、 是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2)
(1)若| |=2 ,且 ∥ ,求 的坐标;
(2)若| |= ,且 +2 与2 ﹣ 垂直,求v与 的夹角θ.
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【题目】在四棱柱中,底面,底面为菱形,为与交点,已知,.
(I)求证:平面.
(II)在线段上是否存在一点,使得平面,如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由.
(III)设点在内(含边界),且,求所有满足条件的点构成的图形,并求的最小值.
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【题目】已知函数.
(Ⅰ)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)已知a,b,c是△ABC三边长,且f(C)=2,△ABC的面积S=,c=7.求角C及a,b的值.
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