练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．复数z=$\frac{5+i}{1+i}$在复平面上所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z在复平面内对应点的坐标得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{5+i}{1+i}$=$\frac{（5+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{6-4i}{2}=3-2i$，
    ∴复数z=$\frac{5+i}{1+i}$在复平面上所对应的点的坐标为（3，-2），位于第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作切线，切点为Q，则切线段PQ=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知直线l1的倾斜角α1=30°，直线l1与l2平行，则直线l2的斜率k=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=-3Sn+4，bn=-log2an+1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式与数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n+1}}$+$\frac{1}{n（n+1）}$，其中n∈N*，若数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知P为抛物线y=x2上的动点，A（0，$\frac{1}{4}$），B（1，2），则|PA|+|PB|的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°、距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔南偏东45°的N处，则该船航行的速度为（单位：海里/小时）（　　）
    A．$\frac{17\sqrt{2}}{2}$B．34$\sqrt{6}$C．$\frac{17\sqrt{6}}{2}$D．34$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式bn=$\left\{\begin{array}{l}{n，n为偶数}\\{n+1，n为奇数}\end{array}\right.$（n∈N*），若S3=b5+1，且b4是a2与a4的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前2n项和T2n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（a-1）x+blnx，此函数在（1，f（1））处的切线为y=x-1．
    （Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数h（x）=ex图象上存在一点M（x0，h（x0））处的切线为直线l，若直线l也是曲线y=f（x），x∈（1，+∞）的切线，试证明：实数x0存在且唯一．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案