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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知A1B=2，CC1=1，求异面直线A1B与CC1所成角的大小。

    解：∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1平行且相等CC1，
    ∴异面直线A1B与CC1所成的角为∠A1BB1，
    又∵在Rt△A1B1B中，A1B=2，BB1=CC1=1，
    ∴cos∠A1BB1=，
    ∴∠A1BB1=60°，
    ∴异面直线A1B与CC1所成角的大小为60°。
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    6、如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为（　　）

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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
    ①EF与BB1垂直；
    ②EF⊥平面BCC1B1；
    ③EF与C1D所成角为45°；
    ④EF∥平面A1B1C1D1．
    不成立的是（　　）

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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为：
    4
    4
    ．

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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上的动点．
    （1）若异面直线AD1与EC所成角为600，试确定此时动点E的位置．
    （2）求三棱锥C-DED1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
    （1）求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）若a=4，b=2，c=
    		21
    ，求异面直线A1M与B1N所成的角．

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