练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x∈[-1，1]时，f（x）=x2-ax+
    a
    2
    ＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，2）
    B、（2，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（0，4）
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据x∈[-1，1]时，ff（x）=x2-ax+
    a
    2
    ＞0恒成立，结合二次函数的图象，通过对对称轴分类讨论列出不等式组，求出a的范围．
    解答：解：因为f（x）=x2-ax+
    a
    2
    ＞0恒成立，
    所以
    a
    2
    ≤-1
    f(-1)＞0
    或
    a
    2
    ≥1
    f(1)＞0
    或
    -1＜
    a
    2
    ＜1
    △＜0

    解得0＜a＜2
    故选：A
    点评：本题考查二次函数的性质，解题的关键是理解二次函数的性质，且能根据二次函数的性质将题设中恒成立的条件转化成关于所求参数的不等式，解出a的取值范围，本题求解时要注意转化等价，分类要统一标准，分类清楚，莫因为分类不清，转化不等价导致解题失败．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一次青年志愿者联欢会上，到会的女青年比男青年多12人，从这些青年中随机挑选一人表演节目，若选到男青年的概率为
    9
    20
    ，则参加联欢会的青年共有（　　）
    A、120人B、144人
    C、240人D、360人

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中与点A（6，
    4π
    3
    ）重合的点是（　　）
    A、（6，
    π
    3
    ）
    B、（6，
    7π
    3
    ）
    C、（-6，
    π
    3
    ）
    D、（-6，
    2π
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为在极点，以x轴非负半轴为极轴且长度单位相同建立极坐标系，曲线C1的参数方程为
    x=
    1
    tanα
    y=
    1
    tan2α
    （α为参数），曲线C2的极坐标方程ρ（cosθ+sinθ）=1若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，（1）求|AB|的值；
    （2）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=
    x2-x，x∈[0，1)
    -(
    1
    2
    )|x-
    3
    2
    |    ，x∈[1，2)
    则当x∈[-4，-2）时，函数f（x）≥
    t2
    4
    -t+
    1
    2
    恒成立，则实数t的取值范围为（　　）
    A、2≤t≤3
    B、1≤t≤3
    C、1≤t≤4
    D、2≤t≤4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K
    ，取函数f（x）=
    lnx+1
    ex
    ，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
    A、K的最大值为
    1
    e
    B、K的最小值为
    1
    e
    C、K的最大值为2
    D、K的最小值为2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，边长为a的等边△ABC的中心是G，直线MN经过G点与AB、AC分别交于M、N点，已知∠MGA=α（
    π
    3
    ≤α≤
    2π
    3
    ）．
    （1）设S1、S2分别是△AGM、△AGN的面积，试用α表示S1、S2；
    （2）当线段MN绕G点旋转时，求y=
    1
    S12
    +
    1
    S22
    的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，斜率k=l的直线l过焦点F，与抛物线交于A、B两点，若抛物线的准线与x轴交点为N，则tan∠ANF=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是（　　）
    A、
    4
    		5
    5
    -1
    B、
    2
    		5
    5
    -1
    C、
    		5
    -1
    D、2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案