Question

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	x	60
不爱好	y	30	z
总计	60	m	110

（1）写出x，y，z，m的值；
（2）回答能否有99%的把握认为“爱好运动与性别有关”．
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据2×2列联表数据之间的关系，可求x，y，z，m的值；
（2）由已知中判断爱好该项运动是否与性别有关时，由列联表中的数据此算得k²≈7.822＞6.635，而P（k²≥6.635）≈0.01，故我们有99%的把握认为爱好该项运动与性别有关．

解答： 解：（1）由40+x=60，所以x=20，40+y=60，所以y=20，所以m=20+30=50，z=20+30=50；
（2）k²=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.822＞6.635，
所以有99%的把握认为“爱好运动与性别有关”．

点评：本题考查独立性检验的应用，考查对于观测值表的认识，这种题目一般运算量比较大，主要要考查运算能力，本题有所创新，只要我们看出观测值对应的意义就可以，是一个基础题．