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    已知双曲线方程9x2-7y2=63，求此双曲线的实轴长、虚轴长、离心率及渐近线方程．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：把双曲线方程化为标准方程，分别求出a，b，c，由此及彼能求出此双曲线的实轴长、虚轴长、离心率及渐近线方程．
    解答： 解：∵双曲线方程9x2-7y2=63，
    ∴双曲线的标准方程为：
    x2
    7
    -
    y2
    9
    =1    ，
    ∴a=
    		7
    ，b=3，
    ∴该双曲线的实轴长为2a=2
    		7
    ，
    虚轴长为2b=6，
    离心率e=
    c
    a
    =
    4
    		7
    7
    ，
    渐近线方程为y=±
    3
    		7
    7
    x．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，是基础题，解题时要把双曲线方程转化为标准方程．
    练习册系列答案
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    关于直线l、m与平面α、β的命题中，一定正确的是（　　）
    A、若l∥m，m?α，则l∥α
    B、若l⊥β，α⊥β，则l∥α
    C、若l?β，α⊥β，则l⊥α
    D、若l⊥β，α∥β，则l⊥α

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    若f（x）=xex，则f′（1）=（　　）
    A、0B、e
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    已知f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，试求
    ∫
    3
    0
    f（x）dx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦点相同，且它们的离心率之和等于
    14
    5
    ．
    （1）求双曲线的离心率的值；
    （2）求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正项等比数列{an}中，公比q∈（0，1），a3+a5=5且a3和a5的等比中项是2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1
    n
    (log2a1+log2a2+…+log2an)    ，判断数列{bn}的前n项和Sn是否存在最大值，若存在，求出使Sn最大时n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（4cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，4cosβ），
    c
    =（cosβ，-4sinβ）．
    （1）若
    a
    •
    b
    =2
    a
    •
    c
    ，求tan（α+β）的值；
    （2）求|
    b
    +
    c
    |的最大值；    
    （3）若tanαtanβ=16，求证：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好运动，得到如下的列联表：
    男 女 总计
    爱好 40 x 60
    不爱好 y 30 z
    总计 60 m 110
    （1）写出x，y，z，m的值；
    （2）回答能否有99%的把握认为“爱好运动与性别有关”．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=
    2
    (n+1)bn
    （n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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