一环保部门对某处的环境状况进行了实地测量，据测定，该处的污染指数等于附近污染源的污染强度与该处到污染源的距离之比．已知相距30km的A，B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和4，它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．现拟在它们之间的连线上建一个公园，为使两化工厂对其污染指数最小，则该公园应建在距A化工厂 公里处．
黄冈创优卷系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线
AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
（1）求二面角B-AF-D的大小；
（2）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合
，集合
，则集合B中元素的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
与
的图像在
上不间断，由下表知方程
有实数解的区间是（ ）
| －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| －0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
| －0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
， 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作直线
(不与
轴重合)交椭圆于
、
两点，连结
、
分别交直线
于
、
两点，试探究直线
、
的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线
近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（ ）
A．线性相关关系较强，b的值为1．25
B．线性相关关系较强，b的值为O．83
C．线性相关关系较强，b的值为-0．87
D．线性相关关系太弱，无研究价值
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（二）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，已知
，
，M、N分别是BC边上的三等分点，则
的值是（ ）
A．5 B． 
C． 6 D． 8
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（三）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，bsin
＝a+csin
，则C= .
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公里处，两化工厂对其污染指数为
，则
，则
，因
，故
，当且仅当
，即
时取等号.
满足
,其中
为虚数单位，则
．