Question

15．望谟民族中学在迎接“申示二评”期间成功展示了大型竹鼓操，得到各位专家的好评．已知高一（1）班同学按身高由低到高站队，且前10位同学身高呈等比数列，若第四位同学身高为1.5米，第十位同学身高为1.62米，则第七位同学身高为（　　）

• A． $\sqrt{2.48}$米
• B． $\sqrt{2.36}$米
• C． $\sqrt{2.43}$米
• D． $\sqrt{2.52}$米

Answer 1

分析 根据题意知，该等比数列中的a₄=1.5，a₁₀=1.62，求a₇即可．所以由a₇²=a₄•a₁₀解答即可．

解答 解：依题意得：a₄=1.5，a₁₀=1.62，
则a₇²=a₄•a₁₀=1.5×1.62=2.43．
又因为该数列属于正数数列，
所以a₇=$\sqrt{2.43}$．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式．若{a_n}为等比数列，且k+l=m+n，（k，l，m，n∈N^*），则 a_k•a_l=a_m•a_n．