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    20．求导：
    （1）y=$\frac{1}{x}$；
    （2）y=x3+2x2+3x+1；
    （3）y=x2ex；
    （4）y=$\frac{12x}{{x}^{2}+1}$．

    分析 根据导数的运算法则计算即可．

    解答 解：（1）y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$；
    （2）y′=3x2+4x+3；
    （3）y′=（x2）′ex+x2（ex）′=2xex+x2ex；
    （4）y′=$\frac{（12x）′（{x}^{2}+1）+12x（{x}^{2}+1）′}{（{x}^{2}+1）^{2}}$=$\frac{36{x}^{2}+12}{（{x}^{2}+1）^{2}}$．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面积．

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    A．$\sqrt{2.48}$米B．$\sqrt{2.36}$米C．$\sqrt{2.43}$米D．$\sqrt{2.52}$米

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    A．2B．0C．-1D．1

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    12．已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为8π，则h=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    5．已知函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．
    （1）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）函数h（x）=f′（x）-f（x），证明：当x∈（0，1]时，h′（x）≥2-a；
    （3）若函数$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$在（0，1]上是单调递减函数，求a的取值范围．

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