练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知一次函数f（x）满足3f（1+x）-2f（1-x）=4x+3，则f（x）=$\frac{4}{5}x+\frac{11}{5}$．

    分析 利用已知条件求出f（x+1），然后求解函数的解析式．

    解答 解：函数f（x）满足3f（1+x）-2f（1-x）=4x+3，…①
    可得3f（1-x）-2f（1+x）=-4x+3，…②，
    3×①+2×③可得：5f（1+x）=4x+15．
    f（1+x）=$\frac{4}{5}$x+3=$\frac{4}{5}（x+1）$+$\frac{11}{5}$．
    f（x）=$\frac{4}{5}x+\frac{11}{5}$，
    故答案为：$\frac{4}{5}x+\frac{11}{5}$．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知等差数列{an}满足a3=7，S6=48，则an=2n+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log23，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}
    （1）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值；
    （2）若A⊆B，求a的取值范围；
    （3）若A∩B=∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．集合A={x∈Z|2＜x＜k}恰有2个元素，则k的取值范围是（4，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，当a为何值时，
    （1）A∩B=∅；
    （2）A⊆B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）=2x-x2，g（x）=f（3-x2），则函数g（x）的单调递增区间为（-∞，$-\sqrt{2}$）和（0，$\sqrt{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=|x2-2x|（x∈R）．
    （1）先完表格，再画出函数f（x）在区间[-2，3]上的图象；
    （2）根据图象写出该函数在[-2，3]上的单调区间；
    （3）根据图象写出该函数在区间[-2，3]上的值域．
    x…-20123…
    y       

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知A={y|y=x2-6x+10}，B={y|y=ax2-2x+a}，若A⊆B，则a的范围是[0，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案