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    （1）已知x＞0，求y=2x+
    6
    x
    +3的最小值
    （2）已知x＞0，求y=2x+
    6
    x+1
    +3的最小值．
    （1）∵x＞0，∴y=2(x+
    3
    x
    )+3    ≥2×2
    		x•
    3
    x
    +3    =4
    		3
    +3    ，当且仅当x=
    3
    x
    ，x＞0，即x=
    		3
    时取等号，∴y=2x+
    6
    x
    +3的最小值是4
    		3
    +3    ；
    （2）∵x＞0，∴y=2(x+1+
    3
    x+1
    )+1    ≥2×2
    		(x+1)×
    3
    x+1
    +1    =4
    		3
    +1    ，当且仅当x+1=
    3
    x+1
    ，x＞0，即x=
    		3
    -1    时取等号，∴y=2x+
    6
    x+1
    +3的最小值是4
    		3
    +1．
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    4
    x
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    1
    x-2
    的最小值；
    （3）已知0＜x＜
    1
    2
    ，求y=
    1
    2
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    6
    x
    +3的最小值
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    6
    x+1
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