练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数).它与曲线交于两点.

    （1）求的长；

    （2）在以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得，

    得，即可求解的长；

    （2）易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数，再由的几何意义可得点到的距离。.

    试题解析：（1）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得，

    设对应的参数分别为和，则，

    所以.

    （2）易得点在平面直角坐标系下的坐标为，

    根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为，

    所以由的几何意义可得点到的距离为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）设.

    ①若，曲线在处的切线过点，求的值；

    ②若，求在区间上的最大值.

    （2）设在， 两处取得极值，求证： ， 不同时成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦点在轴上，且椭圆的焦距为2．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点， 为椭圆的右焦点，求证：三点在同一条直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（，表示丢失的数据）

    无意愿

    有意愿

    总计

    男

    40

    女

    5

    总计

    25

    80

    （1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；

    （2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.

    附参考公式及数据： ，其中.

    0.40

    0.25

    0.10

    0.010

    0.005

    0.001

    0.708

    1.323

    2.706

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示.

    (1)分别求出两人得分的平均数与方差;

    (2)根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差x (℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y(颗)

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    (1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；

    (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？

    附：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求的单调区间；

    （2）若且时， 恒成立，求的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

    （Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交与， ，求， .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间（满分100分，成绩不低于40分），现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；……；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

    （Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；

    （Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案