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    复数z的虚部为1，且
    z
    1+i
    为纯虚数，其中i是虚数单位，则z=（　　）
    A、-1-iB、1+i
    C、1-iD、-1+i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设复数z=a+i，a∈R，化简
    z
    1+i
     为
    a+1+(1-a)i
    2
    ，根据
    z
    1+i
    为纯虚数，可得a+1=0，求得a的值，可得z．
    解答： 解：由题意可设复数z=a+i，a∈R，
    则
    z
    1+i
    =
    a+i
    1+i
    =
    (a+i)(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    a+1+(1-a)i
    2
    ，
    ∵
    z
    1+i
    为纯虚数，
    ∴a+1=0，求得a=-1，∴z=-1+i，
    故选：D．
    点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
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    观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a8+b8=（　　）
    A、28B、47C、76D、123

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    已知集合M={y|y=2cosx}．N={x|
    x+1
    x-2
    ≤0}．则集合M∩N=（　　）
    A、{x|-2≤x≤-1}
    B、{x|-1≤x≤2}
    C、{x|-1≤x＜2}
    D、{x|-1＜x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    6
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为锐角，sinθ=
    		5
    5
    ，则sin（θ+
    π
    2
    ）等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    		10
    5
    C、
    2
    5
    D、
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足
    x≥0
    y≥0
    ax-2y-2(a-2)≥0
    2x+a2y-2(a2+2)≤0
    ，当a∈（0，2）时，x+3y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是一个自然数，f（a）是a的各位数字的平方和，定义数列{an}：a1是自然数，an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）．
    （Ⅰ）求f（99），f（2014）；
    （Ⅱ）若a1≥100，求证：a1＞a2；
    （Ⅲ）求证：存在m∈N*，使得am＜100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘轮船在航行中的燃料费Q（元）和它的速度x（公里/小时）的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元．
    （1）求此轮船在航行中的燃料费Q关于它的速度x的函数关系式；
    （2）问轮船以多大速度航行时，能使行驶每公里的费用总和y最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数a、b、c满足a+b+c=1，求证：（1-a）
    		a
    ≤
    2
    		3
    9
    ．

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