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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为　　　　.
    -=1
    椭圆+=1的焦点坐标为F1(-,0),F2(,0),离心率为e=.
    由于双曲线-=1与椭圆+=1有相同的焦点,
    因此a2+b2=7.
    又双曲线的离心率e==,
    所以=,
    所以a=2,b2=c2-a2=3,
    故双曲线的方程为-=1.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．
    (1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
    (2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两条相交线段、的四个端点都在椭圆上，其中，直线的方程为，直线的方程为．

    （1）若，，求的值；
    （2）探究：是否存在常数，当变化时，恒有？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距为2，则m的取值是 （　　）
    A．7B．5C．5或7D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,=4.

    (1)求该椭圆的标准方程;
    (2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP′Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C:+=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),且点(-3,)在椭圆C上,则椭圆C的标准方程为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.
    已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆+=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则椭圆的方程为(　　)
    A．+=1B．+=1
    C．+=1D．+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,已知点B是椭圆+=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,·=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是(　　)
    A．0<t<3B．0<t≤3
    C．0<t<D．0<t≤

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