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    椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小为　　　　.
    2　120°
    由椭圆方程+=1可知a2=9,b2=2,
    ∴c2=7,c=,a=3.
    由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=6,
    由|PF1|=4,得|PF2|=2.
    在△PF1F2中,由余弦定理的推论有
    cos∠F1PF2=
    =
    =-.
    ∴∠F1PF2=120°.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆上的点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆经过椭圆的两个焦点，且与该椭圆有四个不同交点，设是其中的一个交点，若的面积为，椭圆的长轴长为，则    （为半焦距）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是(　　)
    A．(0,1)B．(0,5)
    C．[1,5)∪(5,+∞)D．[1,5)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＝1的左焦点为F1，右顶点为A，上顶点为B.若∠F1BA＝90°，则椭圆的离心率是(　　)
    A.  B.  C.  D.

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