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若函数y=2sin(8x+θ)+1的图象关于点(
π
16
,1)
对称,则θ的值为(  )
A、
π
2
B、0
C、kπ+
π
2
(k∈Z)
D、kπ(k∈Z)
分析:因为y=2sin(8x+θ)+1的图象关于点(
π
16
,1)
对称,令
π
16
+θ=kπ
,求出θ即可.
解答:解:因为y=2sin(8x+θ)+1的图象关于点(
π
16
,1)
对称,
所以
π
16
+θ=kπ

解得θ=kπ-
π
2

θ=kπ+
π
2
(k∈Z)

故选C.
点评:本题是基础题,考查三角函数的对称轴方程的应用,对称中心的求法,辅助角公式的应用,考查计算能力
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2sin(2x+φ)的图象过点(
π
3
,1),则它的一条对称轴方程可能是(  )
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
π
3
D、x=
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2sin(ωx+
4
)(ω>0)
在x∈[0,1]上至少出现20个最大值,则ω的最小值为
 
 (结果用π表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(
π
6
 , 2)
平移后,它的一条对称轴是x=
π
4
,则θ的一个可能的值是(  )
A、
12
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•青岛一模)若函数y=2sin(8x+?)+1的图象关于直线x=
π
6
对称,则?的值为(  )

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