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若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(
π
6
 , 2)
平移后,它的一条对称轴是x=
π
4
,则θ的一个可能的值是(  )
A、
12
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
12
分析:求出函数平移后的解析式,然后利用它的对称轴方程,即可求出θ的一个可能的值.
解答:解:函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(
π
6
 , 2)
平移后,得到函数y=2sin(x+θ+
π
6
)+2的图象,
因为它的一条对称轴是x=
π
4
,所以
π
4
+θ+
π
6
=kπ+
π
2
,k∈Z,
当k=0时,θ=
π
12
,满足题意.
故选D.
点评:本题主要考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2sin(2x+φ)的图象过点(
π
3
,1),则它的一条对称轴方程可能是(  )
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
π
3
D、x=
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2sin(ωx+
4
)(ω>0)
在x∈[0,1]上至少出现20个最大值,则ω的最小值为
 
 (结果用π表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2sin(8x+θ)+1的图象关于点(
π
16
,1)
对称,则θ的值为(  )
A、
π
2
B、0
C、kπ+
π
2
(k∈Z)
D、kπ(k∈Z)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•青岛一模)若函数y=2sin(8x+?)+1的图象关于直线x=
π
6
对称,则?的值为(  )

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