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    12．在△ABC中，B=45°，c=1.5，b=2，那么sinC=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$．

    分析 利用正弦定理求出sinC的值即可．

    解答 解：∵在△ABC中，B=45°，c=1.5，b=2，
    由正弦定理$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{1.5×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$，
    故答案为：$\frac{3\sqrt{2}}{8}$．

    点评 此题考查了正弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．

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    2．不等式3tanx+$\sqrt{3}$＞0的解集是（　　）
    A．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$B．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ）k∈Z$C．$（-\frac{π}{2}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$D．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{2}+kπ）k∈Z$

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    3．以下四个命题中，正确的是（　　）
    A．命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）是周期函数，则f（x）不是三角函数”
    B．命题“?x0∈R，使得不等式x2+1＜0成立”的否定是“?x∉R，使得不等式x2+1≥0成立”
    C．在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件
    D．以上皆不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点．
    （1）根据三视图，画出该几何体的直观图（不写画法，但图应虚实分明，颜色勿浅）；
    （2）对于该几何体，试求两异面直线AG与CD所成角的大小；
    （3）对于该几何体，试求$\frac{{V}_{C-GAB}}{{V}_{P-ABCD}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对于集合A，B我们定义集合A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，例如A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}据此定义回答下列问题：
    （1）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
    （2）若A中有三个元素，B中有四个元素，试确定A×B中有几个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度后，所得曲线的一部分如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）
    A．1，$\frac{π}{6}$B．1，$-\frac{π}{6}$C．2，$\frac{π}{3}$D．2，$-\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+1，x＜1\\|lo{g}_{\frac{1}{2}}x|，x≥1\end{array}\right.$．
    （1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；
    （2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值域，单调区间及零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{{x}^{2}+b}$是偶函数，则a=0，b的取值范围是b∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=$\sqrt{2sinx+1}$的定义域是{x|$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

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