Question

【题目】2017年3月14日，“共享单车”终于来到芜湖，共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的名市民，并根据这名市民对该项目满意程度的评分（满分分），绘制了如下频率分布直方图：

（I）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于分的市民中随机抽取人进行座谈，求这人评分恰好都在的概率；

（II）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．

（注：满意指数=）

Answer 1

【答案】（I）；（II）见解析.

【解析】试题分析：（I）先根据直方图求得两组的人数，分别为 人和 人，列举出评分低于 分的市民中随机抽取人，所有可能的结果共有种，符合条件的共三种。由古典概型概率公式可得结果；（II）先求出平均得分，除以 ，跟 比较即可.

试题解析：（I）依题意得：评分在、的频率分别为和,

所以评分在、的市民分别有个和个，记为

从评分低于分的市民中随机抽取人，所有可能的结果共有种，

它们是．

其中人评分都在的有三种，即．

故所求的概率为．

（II）由样本的频率分布直方图可得满意程度的平均得分为

.

可估计市民的满意指数为，

所以该项目能通过验收．