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满足数列是公差为,首项的等差数列; 数列是公比为首项的等比数列,求证: 。

用数学归纳法证明。

解析试题分析:首先, ,              2分
。         4分
                6分
用归纳法证明
由于,即i=1成立。        8分
假设 成立,


。       14分
所以,
归纳证明
首先 ,假设 成立,

。                17分
故命题成立。
考点:等差数列、等比数列的通项公式,数列不等式,数学归纳法。
点评:难题,本题综合性较强,综合考查等差数列、等比数列的通项公式,数列不等式,数学归纳法等,在不等式的证明过程中,两次使用数学归纳法,一般来说较难想到。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数m∈R,且的解集为
(1)求的值;
(2)若+,且,求的最小值.

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(1)设x≥1,y≥1,证明xyxy
(2)1<abc,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.

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已知函数
①若不等式的解集为,求实数的值;
②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数
(I)求证 
(II)若取值范围.

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已知函数.
(1)求最大值?
(2)若存在实数使成立,求实数的取值范围。

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若.求证:
(Ⅱ)若满足试求实数的取值范围

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|
(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;
(II )若f(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.

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(10分)设a,b均为正数,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2.

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