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    如题一图，是圆内接四边形．与的交点为，是弧上一点，连接并延长交于点，点分别在，的延长线上，满足，，求证：四点共圆．
    [证] 由已知条件知

    ．
    又，
    所以，
    从而四点共圆，此圆记为．
    同理可证：四点共圆，此圆记为．
    点在圆，内．延长与圆相交于点，则
    ，
    故四点共圆．                         
    所以在的外接圆上，故在上．    
    再用相交弦定理：
    　　　             ，
    故四点共圆．                        
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.

    (1)求的长；
    (2)求cos<>的值；
    (3)求证：　A1B⊥C1M.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。
    （1）      在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC；
    （2）      一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。
                                                                             
                                                                              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，
    C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，
    是中点．F为PB中点．
    (Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；
    （Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
    （1）求证：PA⊥BC；
    （2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
    （3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面
    角的正切值．


     
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    连结球面上两点的线段称为球的弦. 半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于和，、分别为、的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点③的最大值为5 ④的最小值为1其中真命题为
    A.①③④          B.①②③      C.①②④        D.②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：
    ①           ②
    ③           ④
    其中真命题的编号是        ;（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
    （1）球心到平面ABC的距离为 ____  ；
    （2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为   __ .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
    A．若，则B．若则
    C．若，则D．若则

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