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    【题目】已知点A(2,8)在抛物线上,直线l和抛物线交于B,C两点，焦点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上）

    （1）求M点的坐标；

    （2）求直线l的方程.

    【答案】（1）（11，－4）（2）

    【解析】

    （1）由点A（2，8）在抛物线上，有，求出p=16，得到

    抛物线方程为，焦点F（8，0）是△ABC的重心，设点M的坐标为，则由

    即可求出M点的坐标；

    （2）设BC所在直线的方程为：

    由消x得，所以，由（2）的结论得，解得，即可求出直线l的方程.

    解（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，

    解得p=16. 所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）.

    F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的中点，设点M的坐标为，则

    所以点M的坐标为（11，－4）．

    （2）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在

    的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：

    由消x得，

    所以，由（2）的结论得，解得

    因此BC所在直线的方程为：

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    最高气温

    天数

    以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.

    （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；

    （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元)，若该超市在六月份每天的进货量均为瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.

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    【题目】（题文）（12分）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0

    （Ⅰ）求实数a，b的值

    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    【题目】已知函数， （为自然对数的底数）．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】若命题p：函数y=x2﹣2x的单调递增区间是[1，+∞），命题q：函数y=x﹣ 的单调递增区间是[1，+∞），则（ ）
    A.p∧q是真命题
    B.p∨q是假命题
    C.非p是真命题
    D.非q是真命题

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    【题目】已知函数f（x）=log2x+ ，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），则（ ）
    A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
    B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
    C.f（x1）＞0，f（x2）＜0
    D.f（x1）＞0，f（x2）＞0

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    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

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