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    2．不等式x2-2x-3＜0成立的充要条件是（　　）
    A．-1＜x＜3B．0＜x＜3C．-2＜x＜3D．-2＜x＜1

    分析 先求出不等式的解集，从而求出其成立的充要条件．

    解答 解：解不等式x2-2x-3＜0得：-1＜x＜3，
    ∴不等式x2-2x-3＜0成立的充要条件是：-1＜x＜3，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

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    （1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求证：A、B、D三点共线；
    （2）求实数k使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$共线．

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    7．将函数y=f（x）的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{2}$个单位后得到的曲线与y=2sinx的图象相同，则函数y=f（x）的解析式为（　　）
    A．y=-$\frac{1}{2}$cos2xB．y=$\frac{1}{2}$cos2xC．y=-$\frac{1}{2}$sin2xD．y=$\frac{1}{2}$sin2x

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    14．指出函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（-∞，-1]上的单调性，并证明之．

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    11．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求sin 2α-tan α的值；
    （2）若函数f（x）=cos（x-α）cos α-sin（x-α）sin α，求函数y=$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{2}$-2x）-2f2（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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    12．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则函数g（x）=f（x）-lgx的零点个数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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