已知函
（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。
黎明文化寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数
的图像.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为
；最低温度出现在凌晨2时，最低温度为零下
.
（Ⅰ）请推理荆门地区该时段的温度函数
的表达式；
（Ⅱ）29日上午9时某高中将举行期末考试，如果温度低于
，教室就要开空调，请问届时学校后勤应该送电吗？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在经济学中，函数
的边际函数
定义为
．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产
台（
）的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数
及边际利润函数
的解析式，并指出它们的定义域；
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由；
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分13分)
某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的
个月内累计的需求量
（百件）为
（1）求第个月的需求量
的表达式.
（2）若第个月的销售量满足
（单位：百件），每件利润
元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？ 
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2 000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
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（本小题满分13分）某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为
.现已知相距
的
，
两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数
,
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和.设
.
(1) 试将表示为
的函数；
(2) 若
时,在
处取得最小值，试求的值.
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2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长
米，求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
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（2） （3）
。
……………13分
=
（ex-1）。
的图像过点
，且
，
的解析式；
满足
，且
，求数列
，数列
的前
项和
，求证：
。