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已知函

(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域。

(1)(2)  (3)

解析试题分析: (1)
…………….6分
(2)画图

…………….10分
(3)有图可知函数值域 ……………13分
考点:分段函数图像、值域。
点评:解决含绝对值函数的主要思想是;通过讨论,去掉绝对值符号。此题为基础题型。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)通常情况下,同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数的图像.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时,最高温度为;最低温度出现在凌晨2时,最低温度为零下.
(Ⅰ)请推理荆门地区该时段的温度函数
的表达式;
(Ⅱ)29日上午9时某高中将举行期末考试,如果温度低于,教室就要开空调,请问届时学校后勤应该送电吗?

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在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台()的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差.
(1)求利润函数及边际利润函数的解析式,并指出它们的定义域;
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?说明理由;

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(本小题满分13分)
某商场根据调查,估计家电商品从年初(1月)开始的个月内累计的需求量(百件)为
(1)求第个月的需求量的表达式.
(2)若第个月的销售量满足(单位:百件),每件利润元,求该商场销售该商品,求第几个月的月利润达到最大值?最大是多少?

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(本小题满分12分)
已知函数=(ex-1)。
(1)求的定义域;
(2)判断函数的增减性,并用定义法证明.

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(本题满分12分)某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?

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(本小题满分13分)某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研,据测定,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为.现已知相距两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数,,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设.
(1) 试将表示为的函数;
(2) 若时,处取得最小值,试求的值.

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(本题满分12分)已知二次函数的图像过点,且
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记,数列的前项和,求证:

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2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?

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