（本题满分12分）已知二次函数
的图像过点
，且
，
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记
，数列
的前
项和
，求证：
。
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分10分）
已知函数f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a为常数，且a∈R)．
（Ⅰ）若函数f (x)的最小值为2，求a的值；
（Ⅱ）当a＝2时，解不等式f (x)≤6．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分16分）
已知二次函数
．
（1）设
在
上的最大值、最小值分别是
、
，集合
，且
，记
，求
的最小值．
（2）当
时，
①设
，不等式
的解集为C，且
，求实数
的取值范围；
②设
，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义：若函数
对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点. 已知函数
.
（1）当
，
时，求函数的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数
的取值范围；
（3）在(2)的条件下，若
图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数
的图象上，求实数b的最小值．
(参考公式：若
，则线段AB的中点坐标为
)
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（Ⅱ）
（Ⅲ）见解析
12分
为非负实数，函数
.
时，求函数的单调区间；
的零点个数，并求出零点．
是奇函数:
和
的值； 
在区间
上的单调递减
且不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
.
的定义域；（2）判断
；
