Question

15．现有含三个元素的集合，既可以表示为{a，$\frac{b}{a}$，1}，也可表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁴+b²⁰¹²=1．

Answer 1

分析 根据集合的相等得到关于a，b的方程，求出a，b的值，从而求出代数式的值即可．

解答 解：因为$\left\{{a，\frac{b}{a}，1}\right\}$={a²，a+b，0}，
所以$\left\{\begin{array}{l}\frac{b}{a}=0\\{a^2}=1\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=0}\end{array}\right.$，
故a²⁰¹⁴+b²⁰¹²=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了集合的相等，考查对应思想，是一道基础题．