Question

1、若不等式x²-2x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1-|x|）的定义域为N，U=R，则M∩（C_UN）=

{x|1≤x≤2}

．

Answer 1

分析：根据不等式的解法解出不等式x²-2x≤0的解集M，然后根据对数函数的定义求出函数f（x）=lg（1-|x|）的定义域N，最后根据交集的定义和运算法则进行计算．

解答：解：∵不等式x²-2x≤0的解集为M，
∴M={x|0≤x≤2}，
∵函数f（x）=lg（1-|x|）的定义域为N，
∴1-|x|＞0，
∴N={x|-1＜x＜1}，
∴M∩（C_UN）={x|1≤x≤2}，
故答案为{x|1≤x≤2}．

点评：此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．