求函数
在区间
上的最值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分）
已知函数
的零点的集合为{0，1}，且
是f（x）的一个极值点。
（1）求
的值；
（2）试讨论过点P（m，0）与曲线y＝f（x）相切的直线的条数。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题14分) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
（其中e为自然对数）
（1）求F(x)="h" (x)
的极值。
（2）设
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，有一边长为2米的正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线
为对称轴，以线段的中点
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．
（Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线
的方程;
（Ⅱ）如何画出切割路径
，使得剩余部分即直角梯形
的面积最大？
并求其最大值．
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；
.
，
所以：
)
；
.
（
，
为自然对数的底数）.
的最小值；
恒成立，求实数
的值；
（e为自然对数的底数）．
时，求函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
。
的单调区间；
上一点
的切线方程。
的表达式；
上是单调函数.