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    14．已知等比数列{an}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{an}的首项为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 根据等比数列的通项公式以及前n项和公式建立方程即可．

    解答 解：由题意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240-180=60，
    则（a1+a3）q=a2+a4，
    即60q=180，解得q=3，
    则a1+q2a1=10a1=60，
    解得a1=6，
    故选：C．

    点评 本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．

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    A．1+$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．3+$\sqrt{6}$C．3+2$\sqrt{3}$D．6+2$\sqrt{6}$

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    A．14B．±7C．7D．-14

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    3．如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，A1D∩AC1=M，BA1⊥AC1．
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    （Ⅱ）求证：四边形A1C1CA是菱形，并求AC1长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知sinβ+cosβ=$\frac{1}{5}$，且0＜β＜π
    （1）求sinβ-cosβ的值．
    （2）求sinβ、cosβ、tanβ的值．

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