Question

5．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，则函数f（x）的最小正周期为π，$f（{\frac{π}{6}}）$=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由周期公式和特殊角的三角函数值可得．

解答 解：∵$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，
∴f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
$f（{\frac{π}{6}}）$=2sin（2×$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：π；$\sqrt{3}$．

点评 本题考查正弦函数的周期性，涉及函数值的求解，属基础题．