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    已知三个非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    且A，B，C三点共线，数列{an}为等差数列，{Sn}为其前n项和．若
    OA
    =a2
    OB
    +a2012
    OC
    ，则S2013=
    2013
    2
    2013
    2
    ．
    分析：利用三个非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    且A，B，C三点共线，
    OA
    =a2
    OB
    +a2012
    OC
    ，可得a2+a2012=1，结合等差数列的求和公式，即可求得结论．
    解答：解：∵三个非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    且A，B，C三点共线，
    OA
    =a2
    OB
    +a2012
    OC
    ，
    ∴a2+a2012=1
    ∵数列{an}为等差数列，{Sn}为其前n项和
    ∴S2013=
    2013(a1+a2013)
    2
    =
    2013(a2+a2012)
    2
    =
    2013
    2

    故答案为：
    2013
    2
    ．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾一模）已知任意两个非零向量
    m
    、
    n
    ，向量
    OA
    =
    m
    +
    n
    ，
    OB
    =
    m
    +2
    n
    ，
    OC
    =
    m
    +3
    n
    ，则A、B、C三点
    不能
    不能
    构成三角形（填“能”或“不能”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宿州三模）在数列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    ，满足
    OC
    =a1005
    OA
    +a1006
    OB
    ，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知任意两个非零向量
    a
    、
    b
    ，若平面内O、A、B、C四点满足
    OA
    =
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    OC
    =
    a
    +3
    b
    ．请判断A、B、C三点之间的位置关系并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：宜宾一模 题型：填空题

    已知任意两个非零向量
    m
    、
    n
    ，向量
    OA
    =
    m
    +
    n
    ，
    OB
    =
    m
    +2
    n
    ，
    OC
    =
    m
    +3
    n
    ，则A、B、C三点______构成三角形（填“能”或“不能”）

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