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    已知任意两个非零向量
    a
    、
    b
    ，若平面内O、A、B、C四点满足
    OA
    =
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    OC
    =
    a
    +3
    b
    ．请判断A、B、C三点之间的位置关系并说明理由．
    分析：由题意可得向量
    AC
    与
    AB
    的坐标，可得
    AC
    ∥
    AB
    ，可得结论．
    解答：解：∵
    OA
    =
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    OC
    =
    a
    +3
    b
    ，
    ∴
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（
    a
    +2
    b
    ）-（
    a
    +
    b
    ）=
    b
    ，
    同理
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    =（
    a
    +3
    b
    ）-（
    a
    +
    b
    ）=2
    b
    ，
    ∴
    AC
    =2
    AB
    ，∴
    AC
    ∥
    AB
    ，
    ∴向量
    AC
    与
    AB
    共线，
    ∴A、B、C三点共线
    点评：本题考查向量的共线以及基本运算，属基础题．
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    m
    、
    n
    ，向量
    OA
    =
    m
    +
    n
    ，
    OB
    =
    m
    +2
    n
    ，
    OC
    =
    m
    +3
    n
    ，则A、B、C三点
    不能
    不能
    构成三角形（填“能”或“不能”）

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