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    12．函数y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{4}$），x∈R的最小正周期为（　　）
    A．2πB．πC．3πD．6π

    分析 找出函数解析式中ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．

    解答 解：∵y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{4}$），
    ∵ω=$\frac{1}{3}$，
    ∴T=$\frac{2π}{\frac{1}{3}}$=6π．
    故选：D．

    点评 此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键，属于基础题．

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    3．已知y=2x（x≠0）．
    （1）求$\frac{{x}^{2}-3xy+{y}^{2}}{xy+{y}^{2}}$的值．
    （2）求证：x2+$\frac{3}{2}$xy-y2=0．

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    20．一信号灯闪烁时每次等可能的出现红色或绿色信号，在该信号灯闪烁三次中，已知有一次是绿色信号，则至少有一次是红色信号的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{6}{7}$

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    3．已知函数fk（x）=ax-（k-1）a-x（k∈Z，a＞0，a≠1，x∈R），g（x）=$\frac{{f}_{2}（x）}{{f}_{0}（x）}$．
    （1）若a＞1时，判断并证明函数y=g（x）的单调性；
    （2）若y=f1（x）在[1，2]上的最大值比最小大2，证明函数y=g（x）的奇函数；
    （3）在（2）条件下，函数y=f0（2x）+2mf2（x）在x∈[1，+∞）有零点，求实数m的取值范围．

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    10．过抛物线的焦点F的直线，交抛物线于A，B两点，交准线于C点，若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}，\overrightarrow{CF}=λ\overrightarrow{FB}$，则λ=（　　）
    A．-4B．-3C．-2D．-1

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    7．已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R）
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）≤0对定义域所有x恒成立，求k的取值范围；
    （3）n≥2，n∈N时证明 ln2+ln3+…lnn≤$\frac{n（n-1）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．过x轴上一定点M作直线l与抛物线y2=4x交于P，Q两点，若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=5$，则M点的坐标为（5，0）或（-1，0）．

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