Question

如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈演员打出的分数的茎叶统计图，
（1）写出这七个数据；
（2）求若去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差．

Answer 1

解：（1）这七个数据分别为：79，84，83，86，85，87，93---（4分）
（2）7个数据中去掉一个最高分和一个最低分后，余下的5个数为：8.4，83，86，85，87--（6分）
则平均数为：，即．---------（9分）
方差为：
即 s²=1.6，---------（13分）
分析：（1）先依据茎叶图得七位评委为某歌手打出的分数，
（2）根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差．
点评：本题考查茎叶图、平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．