练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．
    （Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
    （Ⅱ）求(x+
    1
    3x
    )n    中的常数项．
    （Ⅰ）∵
    a3
    a5
    =
    1
    4
    ，
    ∴
    C3n
    (-2)3
    C5n
    (-2)5
    =
    1
    4
    ，
    ∴
    C3n
    =
    C5n
    ，
    解得n=8，
    ∴a0+a1+a2+…+an=a0+a1+a2+…+a8=(1-2×1)8=1
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知n=8，
    ∴Tr+1=
    Cr8
    x8-r(
    1
    3x
    )r=
    Cr8
    x8-
    4r
    3
    ，
    令8-
    4r
    3
    =0    ，得r=6，
    ∴(x+
    1
    3x
    )n    中的常数项为T7=
    C68
    =28    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在（x4+
    1
    x
    ）n的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式中的常数项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （x-1）8的展开式的第6项的系数是（　　）
    A．C86B．-C86C．C85D．-C85

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在（x+1）n的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中含x3项的系数为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，含x2项的系数是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （x+1）10的展开式中的第六项是（　　）
    A．210x4B．252x52C．210x6D．210

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二项式(
    x
    2
    -
    1
    3x
    )n(n∈N*)    的展开式中第3项的系数与第1项的系数的比是144：1．
    （Ⅰ）求展开式中所有的有理项；
    （Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项以及系数绝对值最大的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    盒中有9个正品、3个次品零件，每次取1个零件，如果取出的次品不再放回，则在取得正品前已取出的次品数ξ的分布列________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，
    则=         .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案