精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在(x4+
1
x
n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.
(1)求n的值;
(2)求展开式中的常数项.
(1)∵第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.
C2n
-
C1n
=35
,即
n(n-1)
2
-n=35

解得n=10或n=-7(舍掉).
(2)展开式的通项公式为Tr+1=
Cr10
(x4)10-r•(
1
x
)r
=
Cr10
x40-5r

由40-5r=0,解得r=8.
即展开式中的常数项为T9=
C810
=45
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知(x2+1)n展开式中的各项系数之和等于(
16
5
x2
+
1
x
5展开式的常数项.求(x2+1)n展开式中二项式系数最大项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

883+6被49除所得的余数是(  )
A.0B.14C.-14D.35

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在(
3x
-
1
2
3x
)n
的展开式中,第5项为常数项.
(1)求n;
(2)求展开式中含x2的项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如果(
x
+
1
3x2
n(x≠0)展开式中的第五项与第三项的二项式系数之比为
14
3

(1)求n的值;
(2)求展开式中常数项的值;
(3)求展开式中各项的系数和?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a3:a5=1:4.
(Ⅰ)求a0+a1+a2+…+an
(Ⅱ)求(x+
1
3x
)n
中的常数项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为
5
2
,则x在(0,2π)内的值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的展开式中的系数是(   )
A.16B.70C.560D.1120

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的展开式中,的系数是       .

查看答案和解析>>

同步练习册答案