Question

函数y=x²-x+2在下列哪个区间上是单调减函数（　　）

• A、（0，+∞）
• B、（-∞，0）
• C、（1，+∞）
• D、（-∞，1）

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：函数y=x²-x+2的单调递减区间为（-∞，

1

2

]，分析四个答案中给定区间与（-∞，

1

2

]的关系，可得答案．

解答： 解：函数y=x²-x+2的图象是开口朝上，且以直线x=

1

2

为对称轴的抛物线，
故函数y=x²-x+2的单调递减区间为（-∞，

1

2

]，
又∵（-∞，0）⊆（-∞，

1

2

]，
故函数y=x²-x+2在（-∞，0）上是单调减函数，
故选：B．

点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．