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    设点M为抛物线y2=2px（p＞0）上一动点，F为焦点，O为坐标原点，求
    |MO|
    |MF|
    的取值范围．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由抛物线方程为：y2=2px（p＞0），可得：焦点F的坐标，由抛物线的定义可得
    |MO|
    |MF|
    =
    |MO|
    d
    ，化简再换元，利用基本不等式求得最大值．
    解答： 解：由抛物线方程为：y2=2px（p＞0），可得：
    焦点F（
    p
    2
    ，0），
    设M（m，n），则n2=2pm，m＞0，设M 到准线x=-
    p
    2
    的距离等于d，
    则
    |MO|
    |MF|
    =
    |MO|
    d
    =
    		m2+n2
    m+
    p
    2
    =
    		m2+2pm
    m+
    p
    2
    =
    m2+2pm
    m2+pm+
    p2
    4
    =
    		1+
    pm-
    p2
    4
    m2+pm+
    p2
    4
    ．
    令 pm-
    p2
    4
    =t，t＞-
    p2
    4
    ，则 m=
    t
    p
    +
    p
    4
    ，
    ∴
    |MO|
    |MF|
    =
    		1+
    t
    (
    t
    p
    )    2    +
    3t
    2
    +
    9p2
    16
    =
    		1+
    1
    t
    p2
    +
    3
    2
    +
    9p2
    16t
    ≤
    		1+
    1
    3
    =
    2
    		3
    3
    （当且仅当 t=
    3p2
    4
     时，等号成立）．
    故
    |MO|
    |MF|
    的最大值为
    2
    		3
    3
    ，
    |MO|
    |MF|
    的取值范围（0，
    2
    		3
    3
    ]．
    点评：本题考查抛物线的定义、基本不等式的应用，考查换元的思想，解题的关键是表达出 
    |MO|
    |MF|
    ，再利用基本不等式，综合性强．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=AA1=2，点E、F分别是AD、BB1的中点．
    （1）求线段EF的长；
    （2）求异面直线EF与CA1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，
    1
    4
    ），动点P在直线l1：y=-
    1
    4
    上，线段PF的垂直平分线与直线l1的过点P的垂线交于点M．
    （1）求M点的轨迹C的方程；
    （2）直线l2：y=kx+b（k＞0）与轨迹C交于两点A、B，与圆N：x2+（y-3）2=1相切于点Q，若Q为AB的中点，求直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+
    1
    2

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=6，a1，b1∈N，设cn=a bn（n∈N+），求数列{cn}的前20项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（ωx）-cos（ωx）+m（ω＞0，x∈R，m是实数常数）的图象上的一个最高点（
    π
    3
    ，1），且与点（
    π
    3
    ，1）最近的一个最低点是（-
    π
    6
    ，-3）．
    （1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
    AB
    •
    BC
    =
    1
    2
    ac，求函数f（A）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意数列{an}，等式a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an都成立．试根据这一结论，已知数列{an}满足：a1=1，an+1-an=2，求通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-x+2在下列哪个区间上是单调减函数（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清．
    （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；
    （2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？

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