Question

【题目】已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数．

Answer 1

【答案】解：依题意可设这四个数分别为： ，4﹣d，4，4+d，则由前三个数和为19可列方程得，
，整理得，
d2﹣12d+28=0，解得d=﹣2或d=14．
∴这四个数分别为：25，﹣10，4，18或9，6，4，2
【解析】先根据题意设出这四个数，进而根据前三个数和为19列出方程求得d，则四个数可得．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的基本性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列；{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列才能正确解答此题．