【题目】如图,三角形中,
,
是边长为l的正方形,平面
底面
,若
分别是
的中点.
(1)求证:底面
;
(2)求几何体的体积.
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【题目】已知抛物线的顶点在原点,焦点在
轴上,且抛物线上有一点
到焦点的距离为5.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点
作抛物线的两条弦
和
,且
,判断直线
是否过定点?并说明理由.
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【题目】如图(1)所示,已知四边形是由直角△
和直角梯形
拼接而成的,其中
.且点
为线段
的中点,
,
现将△
沿
进行翻折,使得二面角
的大小为
,得到图形如图(2)所示,连接
,点
分别在线段
上.
(1)证明: ;
(2)若三棱锥的体积为四棱锥
体积的
,求点
到平面
的距离.
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【题目】某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机,以每年22万元的价格出租给工程队.基建公司负责挖掘机的维护,第一年维护费为2万元,随着机器磨损,以后每年的维护费比上一年多2万元,同时该机器第x(x∈N* , x≤16)年末可以以(80﹣5x)万元的价格出售.
(1)写出基建公司到第x年末所得总利润y(万元)关于x(年)的函数解析式,并求其最大值;
(2)为使经济效益最大化,即年平均利润最大,基建公司应在第几年末出售挖掘机?说明理由.
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【题目】设是空间两条直线,
是空间两个平面,则下列命题中不正确的是( )
A. 当时,“
”是“
”的充要条件
B. 当时,“
”是“
”的充分不必要条件
C. 当时,“
”是“
”的必要不充分条件
D. 当时,“
”是“
”的充分不必要条件
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【题目】在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( )
A.9.4,0.484
B.9.4,0.016
C.9.5,0.04
D.9.5,0.016
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【题目】△ABC的外接圆半径R= ,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
=
(1)求角B和边长b;
(2)求S△ABC的最大值及取得最大值时的a,c的值,并判断此时三角形的形状.
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