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如下图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=,求AB的长.

解:S△ADC=AC·ADsin∠DAC,=×7×6·sin∠DAC,

∴sin∠DAC=.

在△ABC中,BC=.

又BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos∠BAC,代入数据计算,得AB=8或AB=3.

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