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    如下图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°,∠BCD=135°，求BC的长.

    思路分析：先在△ABD中求BD，然后在△BCD中求BC.

    解：在△ABD中，由余弦定理得

    BA2=BD2+AD2-2BD·AD·cos∠BDA.

    设BD=x,则142=x2+102-2·10·xcos60°，即x2-10x-96=0,

    ∴x1=16,x2=-6(舍去).

    在△BCD中，由正弦定理得

    =.

    ∴BC=·sin 30°=8.

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