某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为
米,高为
米,体积为
立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000
元(
为圆周率).
(Ⅰ)将
表示成
的函数
,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性,并确定
和
为何值时该蓄水池的体积最大
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